「平均」に隠された数字のトリック：ビジネスで実態を見抜くための統計知識
日々の業務で、私たちは様々なデータに触れています。特に「平均値」は、報告書やプレゼンテーション、市場調査の結果など、あらゆる場面で頻繁に目にします。例えば、「平均売上高が〇％増加しました」「顧客満足度の平均点は〇点でした」といった表現は日常茶飯事です。
平均値はデータを手軽に要約できる便利な指標であるため、広く用いられています。しかし、この身近な指標には、しばしば実態を隠す「トリック」が潜んでいます。平均値だけを見て安易に判断すると、重要なことを見落としたり、誤った意思決定をしたりするリスクがあります。「データに騙されない技術」を身につけるための第一歩として、まずは平均値の性質と、それに隠された実態を見抜く方法を理解することが重要です。
平均値とは何か、そしてなぜ誤解されやすいのか
私たちが普段「平均値」と呼んでいるのは、主に「算術平均」のことです。これは、データの値をすべて合計し、データの個数で割った値です。計算が容易で直感的に理解しやすいため、最も一般的に使われます。
しかし、この算術平均には大きな弱点があります。それは、「極端にかけ離れた値（外れ値）に大きく影響される」という点です。
例えば、ある部署の社員5人の月給がそれぞれ20万円、22万円、24万円、26万円、100万円だったとします。 この5人の平均月給は (20 + 22 + 24 + 26 + 100) ÷ 5 = 192万円 ÷ 5 = 38.4万円 となります。
平均月給が38.4万円と聞くと、「この部署の給与水準は比較的高い」という印象を持つかもしれません。しかし、実際には5人中4人は20万円台であり、100万円という一人の突出した月給が平均値を大きく引き上げています。この平均値は、多くの社員の実態を表しているとは言えません。
このように、データの中に一つでも極端に大きい（または小さい）値があると、平均値はその外れ値に引きずられてしまい、データの全体像や一般的な水準からかけ離れてしまうことがあります。平均値は「データの中心」を示す指標の一つですが、外れ値がある場合には、その「中心」が実態からずれてしまう可能性があることを覚えておく必要があります。
平均値だけでは見えない実態：他の代表値の活用
平均値が外れ値に弱いという弱点を補い、データの中心や一般的な傾向をより適切に捉えるためには、他の統計指標も合わせて見ることが有効です。特にビジネスの現場で役立つ代表的な指標として、「中央値」と「最頻値」があります。
- 中央値（メジアン）: データを小さい順（または大きい順）に並べたときに、ちょうど真ん中に位置する値です。先ほどの部署の月給の例（20万円、22万円、24万円、26万円、100万円）では、小さい順に並べた真ん中の値は24万円です。中央値は外れ値の影響を受けにくいため、給与水準や不動産価格など、一部に極端な値が出やすいデータの一般的な水準を示すのに適しています。平均月給が38.4万円でも、中央値が24万円であれば、多くの社員の給与はそれほど高くないという実態が見えてきます。
- 最頻値（モード）: データの中で最も頻繁に出現する値です。例えば、顧客アンケートで満足度を5段階で評価してもらった結果で、最も回答が多かった評価が「4」だった場合、最頻値は4となります。これは、多くの顧客がどの評価を選んだかを知るのに役立ちます。平均満足度だけでは分からなかった「最も典型的な評価」を把握することができます。
これらの指標を平均値と合わせて見ることで、データの「中心」がどのような性質を持っているのか、より多角的に理解することが可能になります。
ビジネスシーンで遭遇する「平均値のトリック」と見抜き方
具体的なビジネスシーンでは、平均値がどのように実態を隠し、私たちを誤った判断に導く可能性があるのでしょうか。いくつかの典型的な例と、それを見抜くための視点をご紹介します。
事例1：営業成績の平均値
「今期の営業チーム全体の平均売上高が、前期に比べて10％向上しました！」という報告があったとします。これは一見すると、チーム全体のパフォーマンスが上がった良いニュースのように聞こえます。
しかし、内訳を見てみると、チームメンバー10人のうち、2人のトップセールスマンが前期比で売上を大幅に伸ばし、残りの8人はほとんど売上が伸びていない、あるいは下がっているという状況かもしれません。この場合、チームの平均売上高は確かに上がっていますが、多くのメンバーのパフォーマンスは改善しておらず、むしろ問題がある可能性もあります。
- 見抜く視点: 平均値だけでなく、個々のメンバーの売上高の分布を確認しましょう。例えば、メンバー全員の売上高を小さい順に並べてみたり、階級ごとに人数を集計してみたりします。また、中央値がどうなっているかを見ることも有効です。中央値が平均値よりも著しく低い場合、一部の優秀者が平均を引き上げている状況が疑われます。
事例2：ウェブサイトの平均滞在時間
「ウェブサイトリニューアル後、ユーザーの平均滞在時間が1分から2分に倍増しました！」というデータが示されたとします。これもウェブサイトのエンゲージメントが高まった良い兆候のように見えます。
しかし、これも内訳が重要です。リニューアルによって、特定のコンテンツ（例えば新しいブログ記事や動画）に一部のユーザーが長時間滞在するようになった一方で、大多数のユーザーは従来通り短い時間で離脱しているかもしれません。あるいは、サイトの読み込みが遅くなったために、意図せず滞在時間が延びているという可能性もゼロではありません。
- 見抜く視点: 平均滞在時間だけでなく、滞在時間ごとのユーザー数の分布を確認しましょう。例えば、「30秒未満のユーザー」「30秒〜1分未満のユーザー」「1分〜5分未満のユーザー」「5分以上のユーザー」といったように区分して、それぞれのユーザー数（割合）を比較します。中央値も確認します。中央値があまり変化していない、あるいは平均値よりずっと低い場合、一部のユーザーが平均値を引き上げていると考えられます。
事例3：顧客アンケートの平均満足度
「今回実施した顧客アンケートの平均満足度が4.5点（5点満点中）でした！」という結果は、非常に良い評価だと受け取られるでしょう。
しかし、このアンケート結果の回答分布が「5点をつけた人が50％、4点をつけた人が0％、3点をつけた人が0％、2点をつけた人が0％、1点をつけた人が50％」という状況だったとします。この場合の平均点は(5×0.5 + 1×0.5) = 2.5 + 0.5 = 3点となります。この極端な例では平均点が大きく異なりますが、例えば「5点が40％、4点が20％、3点が0％、2点が0％、1点が40％」といった分布でも平均は3点になります。そして、平均点が4.5点であったとしても、実際には「満点（5点）」をつけた人と「最低点（1点）」をつけた人に評価が二分されている可能性もあります。このような場合、平均満足度は高いものの、顧客層が二極化しており、潜在的に大きな不満を抱える層が存在するという重要な課題が見落とされてしまいます。
- 見抜く視点: 平均満足度だけでなく、各評価点に投票した顧客数の割合（分布）を必ず確認しましょう。棒グラフなどを用いて分布を可視化すると、一目で状況を把握できます。評価がどのようにばらついているのか、最頻値はどこなのかなども確認することで、顧客の実態に近い満足度や不満の傾向が見えてきます。
データに騙されないために
平均値はデータの全体像を掴むための一つの手がかりに過ぎません。それが本当にデータの典型的な値を示しているのか、それとも一部の外れ値によって歪められているのかを常に意識することが重要です。
平均値に隠された実態を見抜くためには、以下の点を心がけましょう。
- 平均値だけで判断しない: 必ず、中央値や最頻値など、他の代表値も合わせて確認する習慣をつけましょう。
- データの「分布」を見る: 平均値や中央値といった代表値だけでなく、データがどのように散らばっているのか（分布）を確認することが非常に重要です。グラフ（ヒストグラムなど）で可視化すると、データの偏りや外れ値の存在が一目で分かります。
- 元データや詳細な内訳を求める: 可能であれば、集計された結果だけでなく、基となる生データやより細かい集計単位での内訳を要求し、自分で確認する視点を持ちましょう。
- 指標の定義を確認する: 報告されている数字が、どのようなデータに基づいて、どのような方法で計算された「平均」なのか、定義を曖昧にしないようにしましょう。
データは意思決定をサポートする強力なツールですが、その数字の裏にある意味や性質を理解していなければ、かえって誤った判断につながる可能性があります。特に平均値のように身近な指標であっても、その限界を知り、多角的な視点を持つことが、「データに騙されない」ための確かな一歩となります。
今後も、様々な統計の落とし穴や、数字のトリックを見抜くための技術をご紹介していきます。